આંકડાઓ વિષે રસ પડે એવું, થોડું (કેલિડોસ્કોપ)

વ્હાલા મિત્રો
કેટલાક વિષયો ઉપરની મારું કૂતુહલ અને જિજ્ઞાસા સંતોષવા મેં ગણપતિનું પૂજન શામાટે ? ( 2 ) લક્ષ્મીજીનું વાહન શું અને મોટા ભાગે માત્ર કમળના ફૂલમાં ઉભેલ પ્રયોજવાનું શું કારણ હોઈ શકે ? ( 3 ) સવારમાં પ્રગટાવાતો દીવો અને તેની મહત્તા વગેરે ઉપર મારાં પોતાના તર્ક ( RATIONAL ) રજૂ કરેલ છે. આ સાથે એક એવું જ સામ્ય ધરાવતા આંકડાઓ વિષે ગુજરાતના લબ્ધ પ્રતિષ્ઠિત શ્રી મોહમદ માંકડસાહેબે લખેલ એક લેખ ગુજરાતી સંદેશની સંસ્કાર પૂર્તિમાં પ્રષિધ્ધ થયેલ લેખ આપના સૌના ધ્યાન ઉપર લાવી આવા જે જે પ્રશ્નો મનમાં ઉપસ્થિત થાય તે વિષે જો તર્ક બધ્ધ વિચારવામાં આવે તો આવા જે કોઈ રિવાજો કે રૂઢિ/પ્રણાલિકાઓ જે તે સમયે જે કોઈ એ પ્રયોજી હશે તેમને વધારે સારી રીતે સમજી આપણે સૌ તેનું માત્ર સ્થુળભાવે અનુકરણ કરવાને બદલે તેનું યોગ્ય હાર્દ સમજી પુખ્ત વિચારણા બાદ અનુસરતા થશું તો આપણાં જીવનમાં જાણ્યે-અજાણ્યે દંભ ઘુસી ગયેલ હશે તો તે નાબુદ થશે તેમ ધારું છું.
આ સાથે જ મારાં મનમાં લાંબા સમય થયા ઘોળાતા પ્રશ્નો પણ આપની જાણ માટે લખી રહ્યો છું કોઈ મિત્રો આ વિષે પ્રકાશ પાડશે તો મારી જિજ્ઞાસા સંતોષાશે ! આ રહ્યા તે પ્રશ્નો
( 1 ) મહાદેવને દૂધ જ શા માટે ચડાવવામાં આવે છે ?
( 2 ) હનુમાનને તેલ અને સીંદુર શા માટે ચડાવવામાં આવે છે ?

આકડા વિષે

( 7 )\ આસમાન સાત કેમ ? ત્રણ ચાર કે પાંચ કેમ નહિ ?
( 5 ) પાંચ પંચ ત્યાં પરમેશ્વર – પંચ મહાભુત વગેરે
( 3 ) ત્રણ – પહોર ત્રણ સવાર-બપોર સાંજ ત્રણ વાર જમવાનુ દવા પણ ત્રણ વાર લેવાની વગેરે
( 10 ) દશાંશ પધ્ધ્તિ
( 12 ) વર્ષના મહિના બાર – દિવસ રાતના કલાક બાર -રાશીઓ બાર વગેરે

આંકડાઓ વિષે રસ પડે એવું, થોડું(કેલિડોસ્કોપ)

માનવજીવનના વિકાસના પાયામાં બે મહત્ત્વની બાબત રહેલી છે. પહેલી મહત્ત્વની બાબત છે ભાષા (જેમાં આપણે લીપી અને બોલી બંનેનો સમાવેશ કરીએ છીએ.) જો મનુષ્યને શબ્દ, ભાષાનું જ્ઞાાન પ્રાપ્ત ન થયું હોત તો માણસ માણસ વચ્ચે જ્ઞાાનની આપ-લે કરવાનું પણ શક્ય ન બન્યું હોત. અને કોઈ એક વ્યક્તિનું જ્ઞાાન ગમે તેટલું વિશાળ કે અગાધ હોય તોપણ એ એના મૃત્યુ સાથે ચાલ્યું જાત પોતાનું જ્ઞાાન એ ક્યારેય બીજાને આપી શકત નહીં.
અને એવી જ બીજી મહત્ત્વની બાબત છે માણસનું ગણતરી કરવાનું જ્ઞાાન. ગણિતશાસ્ત્રના એના વિશાળ જ્ઞાાનને કારણે ટેક્નોલોજી આજે એટલી વિકાસ પામી છે કે માણસ છેક ચંદ્ર ઉપર પોતાનાં પગલાં પાડી શક્યો છે અને ચંદ્ર, મંગળ ઉપર અવકાશયાન મોકલી શક્યો છે. બીજા જીવો કરતાં માણસ આ બંને બાબતોમાં ચડિયાતો છે એટલે એ પોતાના જીવનમાં પોતાની રીતે ફેરફાર કરી શક્યો છે અને હજી ફેરફાર કરતો રહેવાનો છે.
માણસના જીવનમાં ગણિતે ક્યારે અને કઈ રીતે પ્રવેશ મેળવ્યો હશે એ આપણે ચોક્કસ રીતે કહી શકતા નથી. બીજું, આંકડાઓનો વિચાર કરીએ છીએ ત્યારે કેટલીક આશ્ચર્યજનક બાબતો આપણને જાણવા મળે છે.
માણસ ઊંચે નજર કરે છે ત્યારે એને પોતાના માથા ઉપર ઝળુંબી રહેલ એક મોટો આસમાની ઘુમ્મટ દેખાય છે છતાં આસમાન સાત હશે, એવું એણે કેમ માન્યું? સાત આસમાન, સાત પાતાળ, સાત સ્વર્ગ, સાત નર્ક, સાતનો આંકડો એના મનમાં આટલો બધો કઈ રીતે ઠસી ગયો હશે?
આજે આપણે અબજો સુધી ગણતરી કરી શકીએ છીએ, છતાં આપણી  પસંદગી પામેલી સંખ્યાઓ તો અમુક જ છે. આદિમાનવ બહુ ઓછી ગણતરી કરી શકતો હશે, પણ એમાંય એણે અમુક સંખ્યાને કેમ વધારે પસંદગી આપી હશે? આસમાન સાત કેમ? ત્રણ, ચાર કે પાંચ કેમ નહીં? ઋુષિઓ સાત – સર્પ્તિષ કેમ?
અને પાંચના આંકડાને પકડયો ત્યારે પંચ ત્યાં પરમેશ્વર – પંચમહાભૂત – પંચવર્ષીય યોજના કેમ છ વર્ષીય નહીં? કેમ ચાર મહાભૂત નહીં? કેમ છ નહીં?
અને, ત્રણ : સવાર, બપોર, સાંજ, ત્રણ વાર જમવાનું, દવા લેવાની ત્રણ વાર, હરરાજીના બોલ એક, બે, ત્રણવાર.
અને દસ તો અત્યારે વ્યાપી ગયેલી સંખ્યા છે. ચલણમાં દશાંશ પદ્ધતિ, તોલમાપમાં દશાંશ પદ્ધતિ, અંતર માપવાનું હોય તો દશાંશ પદ્ધતિ.
છતાં, વર્ષના મહિના દસ નહીં પણ બાર અને દિવસના અને રાતના કલાકો પણ બાર-બાર. અને દસમાં ફેરવવાની કોશિશ થઈ છે, અને હજી થશે પણ… અત્યારે  તો બારની જ બોલબાલા છે. એટલે તો જ આપણે કહીએ છીએ ‘એના બાર વાગી ગયા!’
અમુક સંખ્યાઓ માણસે જાણે પકડી લીધી છે, એમાં પાંચ, સાત અને દસ તરફ એનો વધારે પક્ષપાત દેખાય છે. પાંચ અને સાતની સંખ્યાઓ સેંકડો વર્ષોથી અમુક રીતે વપરાતી આવી છે. જૂના ગ્રંથો અને જૂની પ્રજાઓની કહાણીઓમાં આ બે આંકડા બહુ જ મહત્ત્વ ધરાવે છે. શા માટે?
આદિ માનવનું કોમ્પ્યુટર એના હાથના આંગળાઓ હતાં અને એ હતાં પાંચ. પાંચ એટલે પવિત્ર પાંચ એટલે જરૃરી એટલું બધું જ અને એનાથી ઓછાની જરૃર હોય તો ત્રણથી ચાલે કારણ કે આંગળીના વેઢા ત્રણ. છતાં પાંચએ પાંચ – પાંચ તો પરમેશ્વર. પાંચમાં પૂછાય એવા નર તો કોઈક જ. પાંડવો પાંચ અને કૌરવો સો, છતાં આખરે જીતે તો પાંચ જ. અને સૌને આખરે મળી જવાનું તો પંચમહાભૂતમાં જ. પાંચનો આંકડો  ગમે ત્યાંથી હાજર થઈ જાય, કારણ કે કોઈ પણ બાબત વિષે વિચાર કરતી વખતે પાંચ આંગળા તો માણસની સામે જ હોય.
અને બે હાથના આંગળા ભેગા થયા એટલે દસ. દશાંશ પદ્ધતિનો પાયો કદાચ એ રીતે જ નંખાયો હશે.
અહીં આપણને એવો પણ પ્રશ્ન થાય કે માણસે પગનાં આંગળાંઓ જોયા જ નહીં હોય?
અંગ્રેજો હાથની આંગળીને ફીંગર કહે પણ પગની આંગળીઓને ‘‘ટો’’ કહે છે એટલે કે એમને મન આંગળીઓ વીસ નથી. એ પ્રજા હાથની આંગળીઓ દસ છે એને જ મહત્ત્વ આપે છે, પગની આંગળીઓ દસ છે પણ એને હાથની આંગળીઓ જેવું મહત્ત્વ નથી.
અને છતાં, એવી પ્રજાઓ પણ હતી જેમણે હાથનાં અને પગનાં પૂરા આંગળાંઓને ગણતરીમાં લઈને, દસ પાસે નહીં પણ વીસ પાસે જ અટકવાનું નક્કી કર્યું હતું.
મધ્ય અમેરિકા અને દક્ષિણ અમેરિકામાં જે સંસ્કૃતિ ફેલાઈ હતી એમાં ગણતરીનો પહેલો થાકલો દસ નહીં પણ વીસ હતો.
શૂન્યનો ઉપયોગ એ લોકો દસ નહીં પણ વીસ માટે કરતા હતા.
શૂન્ય શોધવાનું માન ભારતીયને ફાળે જાય છે. શૂન્યની શોધ એ ખરેખર એક અજબ શોધ છે. ગણિતશાસ્ત્રની એ ક્રાંતિકારી શોધ છે.
અજબ લાગે એવી એક વાત એ છે કે, જગતના સંસ્કૃત લોકોથી અજાણ અને માઈલો દૂર આવેલ મોટા ભૂમિખંડ ઉપર વસનારી મધ્ય અને દક્ષિણ અમેરિકાની પ્રજા પણ ગણતરી તરીકે શૂન્યનો ઉપયોગ કરતી હતી. આ એક વાત એવી છે કે ખરેખર એ વસ્તુને ભારતના લોકો સાથે સંબંધ હતો કે નહીં એ સંશોધનનો વિષય છે. ે એ લોકોની ‘મય’ સંસ્કૃતિ અને મહાભારતના ‘મય’ દાનવને કોઈ સંબંધ ખરો?
માણસના હાથનાં દસ આંગળાંઓ એની સામે હતાં છતાં વર્ષના મહિનાઓની ગણતરી કરતી વખતે એણે વર્ષના દસ ભાગ કેમ ન કર્યા?
કારણ કે, એક બીજી વસ્તુએ એમાં ભાગ ભજવ્યો છે. મહિનો શબ્દ ‘માહ’એટલે કે ચંદ્ર ઉપરથી આવ્યો છે. માણસે ચંદ્રનું નિરીક્ષણ કર્યું તો એને લાગ્યું કે સૂર્ય ફરી ફરીને પોતાની મૂળ જગ્યાએ આવે છે ત્યાં સુધીમાં ચંદ્ર પોતાની જગ્યાએ બાર વખત ઊગે છે. સૂર્ય પોતાની મૂળ જગ્યાએ ફરીથી ઊગે એ સમયગાળાને એણે એક વર્ષ ગણ્યું અને ચંદ્રને એ ગાળામાં બાર વખત ઊગતો જોઈને વર્ષના બાર મહિના ગણ્યા. આ ગણતરી બહુ સૂક્ષ્મ નહોતી એટલે પાછળથી એમાં એને અનેક ફેરફાર કરવા પડયા અને હજી પણ ફેરફાર કરવા પડશે. જગતભરના લોકોને માન્ય હોય એવું, અને એ પણ સંપૂર્ણ વૈજ્ઞાાનિક હોય એવું, કેલેન્ડર હજી બનવું બાકી છે.
પણ એક પ્રશ્ન એ પણ થાય છે કે આમાં સાતની સંખ્યા ક્યાંથી ટપકી પડી? પુરાણકાળથી માણસની વાતોમાં સાત સમંદર પાર જવાની અને સાત પાતાળની વાતો ક્યાંથી આવી ?
ધરતી ઉપર વસતા માણસે પોતાના ઉપર ઝળુંબી રહેલ આકાશના વિશાળ ઘુમ્મટનું અવલોકન કર્યું હશે અને એ વખતે એણે કેટલાક આકાશી પદાર્થોને સ્થિર જોયા હશે પણ કેટલાક આકાશી પદાર્થોને એણે ખસતાં જોયા હશે અને  એમાં સૂર્ય એને મન સૌથી મોટો હતો અને એવો જ બીજો ચંદ્ર હતો. એણે જોયેલા બીજા એવા જ તેજસ્વી પદાર્થોને વર્ષોના અવલોકન પછી મંગળ, બુધ, ગુરુ, શુક્ર અને શનિના નામ આપ્યાં.
એની દૃષ્ટિએ સૂર્ય, ચંદ્ર સહિત એવા સાત ગ્રહો હતો. જ્યોતિષશાસ્ત્રમાં સૂર્યને પણ ગ્રહ ગણ્યો છે અને ચંદ્રને પણ. એ સાતેય ગ્રહો આકાશમાં ઘૂમતા હતા છતાં ક્યારેય અથડાઈ જતા નહોતા. ક્યારેક તો કોઈક ગ્રહ સૂર્ય કે ચંદ્રની નજીક જ નહીં પણ લગભગ સાથે જ આવી જતો હતો, છતાં એ અથડાઈ જતાં નહોતા એમ કેમ?
એના માટે એનો તર્ક હતો કે, જુદી જુદી કક્ષાના જુદી જુદી ઊંચાઈ, જુદા જુદા આસમાનમાં સાતેય ગ્રહો ફરે છે અને એટલે આસમાન પણ સાત હોવા જોઈએ. અને એમાં શનિ સૌથી દૂર હતો એટલે સાતમું આસમાન તો ઘણું દૂર હતું.
અગિયારમી સદીમાં થઈ ગયેલ ઉંમર ખય્યામે પણ લખ્યું છે કે :
Up from Earth’s Centre
through the Seventh Gate.
I rose and on the Throne of
Saturn Sate.
અને સાત આસમાનની આ કલ્પનાની સાથે જ સાત પાતાળની વાત પણ બહુ સહજ રીતે આવી. કારણ કે સૂર્ય, ચંદ્ર, મંગળ, બધા ગ્રહો આથમીને ક્યાં જાય? પૃથ્વીની નીચેના ભાગમાં અને ત્યાં પણ એવા જ સાત ભાગ હોવા જોઈએ નહીં તો ગ્રહો એકબીજા સાથે અથડાઈ ગયા વિના ન રહે.
સાત એટલે અગાધ, વિશાળ, ઉચ્ચોચ્ચ, અપાર, સાત સમંદર, સાત સ્વર્ગ અને એની સામે સાત પાતાળ અને સાત નર્ક પણ ખરાં જ. સાતની સામે માણસનું માથું ઝૂૂકી જાય છે. દરેક દિવસને એ સૂર્ય, ચંદ્ર અને પેલા ગ્રહોના નામ આપે છે અને સાત વાર નક્કી કરે છે. અને કોઈ ગ્રહ રૃઠે કે નડે તો એને મનાવવા માટે શનિવાર કે મંગળવાર કરવાની બાધા રાખે છે. સાતનો આંકડો એના માટે દૈવી મહત્ત્વ ધરાવે છે. તો આવો છે માનવજીવન સાથેનો આંકડાનો સંબંધ – અલબત્ત, ઊડતી નજરે…

Advertisements

11 comments

    1. ભાઈશ્રી
      આપે મારા બ્લોગની મુલાકાત લીધી આભાર. આપને પ્રત્યુતર લખવામાં મારી નાદુરસ્ત તબિયતને કારણે વિલંબ થ્યો છે તો દરગુજર કરવા વિનંતિ. મને પણ હુજુ કોઈ પાસે થી જવાબ મળ્યો ના હોય અને હું પણ તે વિષે પૂરેપૂરું વિચારી શક્યો ના હોય આપને જવાબ લખી સક્તો નથી. તેમ છતાં મને કોઈ તરફથી સંતોષ કારક જવાબ જાણવા મળશે કે હું પોતે તેનું સમાધાન ( rational ) વિચારી શકીશ તો આપને અવશ્ય જણાવીશ્ ફરી ને આભાર્
      સ-સ્નેહ
      અરવિંદ

      Like

    1. ભાઈશ્રી
      આપે મારા બ્લોગની મુલાકાત લીધી આભાર. આપને મારો પ્રયાસ ગમ્યો તે જાણી વધુ આનંદ થયો. આપ મારા બ્લોગની અવાર-નવાર મુલાકાત લેતા રહેશો અને પ્રતિભાવો પણ જણાવતા રહેશો તો મને ખુઉ જ ગમશે. જવાબ લખવામાં મારી નાદુરસ્ત તબિયતને કારણે વિલંબ થયો છે તો દરગુજર કરવા વિનંતિ.
      સ-સ્નેહ
      અરવિંદ

      Like

  1. સરસ માહીતી. આભાર અરવીંદભાઈ.

    આધ્યાત્મીક રીતે સાત શરીરો અને સાત કેન્દ્રોનો પણ સાથે સાથે વીચાર કરી શકાય.

    ૧.ભૌતિક શરીર-મૂલાધાર ચક્ર, ૨. ભાવ કે આકાશ શરીર ઇથરિક બૉડી-સ્વાધિષ્ઠાન ચક્ર ૩. સૂક્ષ્મ શરીર-એસ્ટ્રલ બૉડી-મણિપુર ચક્ર, ૪. મનસ શરીર-મેંટલ બૉડી કે સાઇક બૉડી, અનાહત ચક્ર, ૫. આત્મ શરીર-સ્પિરિચ્યુઅલ બૉડી. વિશુદ્ધ ચક્ર. ૬. બ્રહ્મ શરીર-કૉસ્મિક બૉડી- આજ્ઞા ચક્ર ૭. નિર્વાણ શરીર- બૉડીલેસ બૉડી- સહસ્રાર ચક્ર,

    અને વધુ પ્રચલીત સાત પ્રાણાયામ- ૧.ભસ્ત્રિકા ૨. કપાલભાતિ ૩. બાહ્ય ૪. અનુલોમ-વિલોમ ૫. ભ્રામરી ૬. ઉદ્ગીથ ૭. ઉજ્જાયી

    Like

    1. વડિલશ્રી ગાંડાભાઈ
      આપને મારો આ આંકડા વિષેનો લેખ ગમ્યો તેજાણી ખૂબ જ આનંદ થયો. આપે જે સાત શરીરો અને સાત કેન્દ્રો વિષે જણાવેલ છે તે હું આ લેખના મૂળ લેખક શ્રી મોહમ્દ માંકડજીને મોક્લી આપીશ ! મારી નાદુરસ્ત તબિયતને કારણે જવાબ લખવામાં વિલંબ થયો છે તો તે માટે દરગુજર કરવા વિનંતિ.
      સ-સ્નેહ
      અરવિંદ

      Like

    1. આભાર રમેશભાઈ ! આપે મારા બ્લોગની મુલાકાત લીધી અને આપને મારો પ્રયાસ પસંદ પડ્યો તે જાણી ખુશી થઈ. નાદુરસ્ત તબિયતને કારણે જવાબ લખવામાં મોડું થ્યું છે તો દરગુજર કરવા વિનંતિ.

      સ-સ્નેહ

      અરવિંદ

      Like

  2. Very nice colleotion and informative.
    1Geeta and Rajendra Says:
    એક માનવીની

    ફ્રેમમાં સમાવાની પ્રક્રિયા માત્ર ?

    પંચમહાભૂતમાં ભળી..

    તસ્વીર બની ગોઠવાવું..

    ઘરની દીવાલ પર..

    જે દીવાલને બનાવવા…

    જીવનભર જે રહ્યો ઝઝૂમતો..

    આજે એ જ દીવાલે આમ ?

    Dr. Rajendra M. Trivedi, MD
    Honorary Coordinator, Resource Mobilization – (U.S.A.) CCA AND PAIN CENTER 6 Rock Glen Road, Medford, Massachusetts, USA 02155-1935 Telephone: 781 391 3639 781 391 3639

    Like

    1. શ્રી રાજેન્દ્રભાઈ અને ગીતાજી
      આપે મારા બ્લોગની મુલાકાત લીધી અને આપને મારો પ્રયાસ ગમ્યો તે જાણી આનંદ થયો. મારી નાદુરસ્ત તબિયતને કારણે જવાબ મોડો લખાયો છે તો દરગુજર કરવા વિનંતિ.
      સ-સ્નેહ
      અરવિંદ

      Like

પ્રતિસાદ આપો

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / બદલો )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / બદલો )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / બદલો )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / બદલો )

Connecting to %s